Tìm số nguyên x sao cho (x - 1) là bội của 15 và (x + 1) là ước số của 1001

\[U\left( {1001} \right) = \left\{ {1001;--1001;{\rm{ }}143;--143;{\rm{ }}91;--91;{\rm{ }}77;--77;{\rm{ }}13;--13;{\rm{ }}11;--11;{\rm{ }}7;--7;{\rm{ }}1;--1} \right\}\]

Ta có: \[x--{\rm{ }}1\] là bội của 15 nên \[x--1 = {\rm{ }}15k\;\] (\[k \in \mathbb{Z}\]) suy ra \[x + \;1{\rm{ }} = {\rm{ }}15k + {\rm{ }}2\;\](\[k \in \mathbb{Z}\])

Mà \[x + {\rm{ }}1\] là ước của 1001 nên kiểm tra thấy \[x + 1 = 77\] hay \[x = 76\]

Vậy \[x = 76\]