Tìm số nguyên x sao cho: (3x + 4) chia hết cho (x - 3)

Nhận thấy \(3x + 4 = 3\left( {x - 3} \right) + 5.\)

Do \(3\left( {x - 3} \right) \vdots \left( {x - 3} \right),\) nên \(\left( {3x + 4} \right) \vdots \left( {x - 3} \right)\) khi và chỉ khi \(5 \vdots \left( {x - 3} \right).\)

Suy ra \(x - 3 \in {\rm{\"O (5)}}\) hay \(x - 3 \in \left\{ { - 5; - 1;\,\,1;\,\,5} \right\}.\) Vậy \(x \in \left\{ { - 2;\,\,2;\,\,4;\,\,8} \right\}.\)