Tìm số nguyên x để phép chia 10x^4 – 13x^3 – 9x^2 + x + 18 chia hết cho 2x – 3.

1/3

Tìm số nguyên x để phép chia 10x⁴ – 13x³ – 9x² + x + 18 chia hết cho 2x – 3.

x ∈ {0; 1; 2; 3};

x ∈ {± 1; ± 2; ± 3; ± 6};

x ∈ {2; 3};

x ∈ {1; 2; 3; 6}.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

Tìm số nguyên x để phép chia 10x^4 – 13x^3 – 9x^2 + x + 18 chia hết cho 2x – 3. (ảnh 1)

Để 10x⁴ – 13x³ – 9x² + x + 18 chia hết cho 2x – 3 thì 6 chia hết cho 2x – 3.

Với x nguyên nên 6 ⁝ (2x – 3) khi 2x – 3 là ước của 6.

Do đó, 2x – 3 ∈ {± 1; ± 2; ± 3; ± 6}

Tìm số nguyên x để phép chia 10x^4 – 13x^3 – 9x^2 + x + 18 chia hết cho 2x – 3. (ảnh 2)

Vậy x ∈ {0; 1; 2; 3}.