Tìm số nguyên tố x, y biết: 19x^4 + 57 = y^2

Ta có: 19x4 + 57 > 3 nên y2 > 3

Hay y là số nguyên tố lớn hơn 3

Suy ra: y lẻ

Mà 57 lẻ nên 19x4 chẵn

⇒ x chẵn

Mà x nguyên tố nên x = 2

Thay x = 2 vào ta được: y2 = 19.24 + 57 = 361

⇒ y = 19

Vậy x = 2; y = 19.