Tìm số nguyên tố p, sao cho p + 2, p + 4 cũng là các số nguyên tố.

Xét p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 là hợp số (loại)

Xét p = 3 thì p + 2 = 5; p + 4 = 7 (thỏa mãn)

Xét p > 3, thì p có dạng 3k + 1; 3k + 2 (k ∈ ℕ^*)

- Với p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 ⋮ 3 (loại)

- Với p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 ⋮ 3 (loại)

Vậy p = 3.