Dạng 5.4: Bài toán đưa về việc phân tích một số ra thừa số nguyên tố có đáp án
Xem toàn bộ quiz

Tìm số nguyên tố p sao cho:  b) p+2;p+10 là các số nguyên tố

31/31

 b) p+2;p+10 là các số nguyên tố

0/3000 ký tự
Giải thích

b) p+2;p+10 là các số nguyên tố

Nếu p=2⇒p+2=2+2=4;p+10=2+10=12 đều là hợp số ( loại )

Nếu p=3⇒p+2=3+2=5;p+10=3+10=13 là số nguyên tố ( nhận ).

Nếu p>3⇒p=3k+1;p=3k+2k∈N*

TH1: p=3k+1⇒p+2=3k+3 là hợp số ( loại )

TH2: p=3k+2⇒p+10=3k+12 là hợp số ( loại ).

Vậy p=3.