Tìm số nguyên tố abcd sao cho ab, ac là số nguyên tố và b^2= cd+b-c

Vì  abcd¯ ; ab ¯; ac¯  là số nguyên tố nên là số lẽ hay b, c, d, lẽ và khỏc 5 . Ta có:

Suy ra b = 7 hoặc b = 9

-    Với b = 7 . Ta có : 

9c + d = 42⇒d⋮3  suy ra d = 3 hoặc d = 9

+ Nếu d = 3 thì c=399∉N  (loại)

+ Nếu d = 9 thì c=339∉N   (loại)

-  Với b = 9 thì 9c + d=72 ⇒d=9; d=7  

a9¯ và a7¯  là số nguyên tố thì a = 1

Vậy số abcd¯=1979  thoả mãn yêu cầu bài toán