Tìm số nguyên p sao cho 2^p + 1 chia hết cho p.
Giải thích
Lời giải:
Từ giả thiết suy ra p là số nguyên tố lẻ.
Theo Định lí Fermat nhỏ thì 2p − 2 chia hết cho p.
Kết hợp với giả thiết, ta suy ra
3 = (2p + 1) − (2p −2) chia hết cho p.
Suy ra p = 3.
Lời giải:
Từ giả thiết suy ra p là số nguyên tố lẻ.
Theo Định lí Fermat nhỏ thì 2p − 2 chia hết cho p.
Kết hợp với giả thiết, ta suy ra
3 = (2p + 1) − (2p −2) chia hết cho p.
Suy ra p = 3.