10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 1

Tìm số nguyên p sao cho 2^p + 1 chia hết cho p.

193/726

Tìm số nguyên p sao cho 2p + 1 chia hết cho p.

0/3000 ký tự
Giải thích

Từ giả thiết suy ra p là số nguyên tố lẻ.

Theo Định lí Fermat nhỏ thì 2p − 2 chia hết cho p.

Kết hợp với giả thiết, ta suy ra

3=(2p+1)(2p−2) chia hết cho p.

Suy ra p = 3.