Tìm số nguyên n biết (n + 4) ⋮ (n + 1).

Lời giải:

Với n là số nguyên, ta có (n + 4) ⋮ (n + 1) nên (n + 1) + 3 ⋮(n + 1)

Mà (n + 1) ⋮ (n + 1) nên 3 ⋮ n + 1 hay n + 1 là ước của 3

Lại có Ư(3) = {‒3; ‒1; 1; 3}.

Suy ra (n + 1) ∈ {‒3; ‒1; 1; 3}.

Ta có bảng giá trị:

n + 1	‒3	‒1	1	3
n	‒4	‒2	0	2

Các giá trị n tìm được ở trên đều thỏa mãn n là số nguyên.

Do đó n∈{‒4;‒2; 0; 2}.