Tìm số nguyên n biết (n ‒ 4) ⋮ (n ‒ 1).

Lời giải:

Với n là số nguyên, ta có (n ‒ 4) ⋮ (n ‒ 1) nên (n − 1) ‒ 3 ⋮(n ‒ 1).

Mà (n ‒ 1) ⋮ (n ‒ 1) nên 3 ⋮ n − 1 hay n ‒ 1 là ước của 3

Lại có Ư(3) = {‒3; ‒1; 1; 3}

Suy ra (n − 1) ∈ {‒3; ‒1; 1; 3}

Ta có bảng giá trị:

n ‒ 1	‒3	‒1	1	3
n	‒2	0	2	4

Các giá trị n tìm được ở trên đều thỏa mãn n là số nguyên.

Do đó n∈{‒2;0; 2;4}.