Tìm số nguyên dương n thỏa mãn các điều kiện sau

5/48

Cn-14-Cn-13<54An-22Cn+1n-4≥715An+13

(Ở đây Ank;Cnk lần lượt là số chỉnh hợp và số tổ hợp chập k của n phần tử).

n = 7

n = 8

n = 9

n = 10

Giải thích

Điều kiện: n - 1≥4 nên n≥5

Hệ điều kiện ban đầu tương đương:

⇔n-1n-2n-3n-44.3.2.1-n-1n-2n-33.2.1≤54n-2n-3n+1nn-1n-2n-35.4.3.2.1≥715n+1nn-1⇔n2-9n-22<0n≥5n2-5n-50≥0⇒n=10

Vậy n = 10 thỏa yêu cầu bài toán

Đáp án D