Tìm số nguyên dương n thỏa mãn C1 2n+1 + C3 2n+1 + ... + C(2n+1) 2n+1 = 1024

8/12

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn C2n+11+C2n+13+...+C2n+12n+1=1024

n =5

n =9

n =10

n= 4

Giải thích

Xét khai triển x+12n+1=C2n+10x2n+1+C2n+11x2n+...+C2n+12n+1.

Cho x =1 , ta được 22n+1=C2n+10+C2n+11+...+C2n+12n+1.(1)

Cho x= -1, ta được 0=−C2n+10+C2n+11−...+C2n+12n+1. (2)

Cộng (1) và (2) vế theo vế, ta được :

22n+1=2C2n+11+C2n+13+...+C2n+12n+1⇔22n+1=2.1024= 211⇔2n+1=11⇔n=5.

Chọn đáp án A.