Tìm số nguyên dương n thỏa mãn C1 2n+1 + C2 2n+1 +...+ Cn 2n+1 = 2^20-1

6/12

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn C2n+11+C2n+12+...+C2n+1n=220−1

n= 8

n = 9

n =10

n =11

Giải thích

Ta có 22n+1=1+12n+1=C2n+10+C2n+11+...+C2n+12n+1. (1)

Lại có C2n+10=C2n+12n+1; C2n+11=C2n+12n; C2n+12=C2n+12n−1;...; C2n+1n=C2n+1n+1. (2)

Từ (1) và (2), suy ra C2n+10+C2n+11+...+C2n+1n=22n+12

⇔C2n+11+...+C2n+1n=22n+12− C2n+10

⇔C2n+11+...+C2n+1n=22n−1⇔220−1=22n−1⇔n=10.

Vậy n =10 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn đáp án C.