30 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Nhị thức Niu- tơn có đáp án (Mới nhất)
Xem toàn bộ quiz

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 2n+1C1+ 2n+1C3+...+2n+1C2n+1=1024

27/30

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn C2n+11+C2n+13+…+C2n+12n+1=1024.

n=5

n=9

n=10

n=4

Giải thích

Lời giải. Xét khai triển x+12n+1=C2n+10x2n+1+C2n+11x2n+…+C2n+12n+1.

Cho x=1, ta được 22n+1=C2n+10+C2n+11+…+C2n+12n+1. ( 11)

Cho x=−1, ta được 0=−C2n+10+C2n+11−…+C2n+12n+1. (2)

Cộng ( 1) và (2) vế theo vế, ta được

22n+1=2C2n+11+C2n+13+…+C2n+12n+1⇔22n+1=2.1024⇔n=5. Chọn A.