Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 2Cn^0+5Cn^1+8Cn^2+...+(3n+2) Cn^n=1600
Giải thích
Đáp án B
Ta có: S=2Cn0+...+Cnn+3Cn1+2Cn2+3Cn3+...+nCnn
Xét khai triển 1+xn=Cn0+Cn1x+...+Cnnxn
Đạo hàm 2 vế ta có: n1+xn−1=Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+...+nCnnxn−1
Cho x=1 ta có: 2n=Cn0+Cn1+...+Cnn;n.2n−1=Cn1+2Cn2+3Cn3+...+nCnn
Do đó S=2.2n+3.n2n−1=1600→SHIFT−CALCn=7.