Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 5)

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 2C0 n + 5C1 n + 8C2 n +...+(3n+2)Cn n =1600

34/50

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 2Cn0+5Cn1+8Cn2+..+3n+2Cnn=1600

5

7

10

8

Giải thích

Đáp án B

Ta có S=2Cn0+...+Cnn+3Cn1+2Cn2+3Cn3+..+nCnn

Xét khai triển 1+xn=Cn0+Cn1x+...+Cnnxn

Đạo hàm 2 vế ta có n1+xn−1=Cn1+2Cn2x+...+nCnnxn−1

Cho x=1 ta có 2n=Cn1+2Cn2+...+Cnn;n2n−1=Cn1+2Cn2+3Cn3+...+nCnn

Do đó S=2.2n+3.n.2n−1=1600→SHIFT−CALCn=7