30 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Nhị thức Niu- tơn có đáp án (Mới nhất)
Xem toàn bộ quiz

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 1C2n+1 + 2C2n+1+....+nC2n+1= 2^20-1

26/30

Tìm số nguyên dương n  thỏa mãn C2n+11+C2n+12+…+C2n+1n=220−1.

n=8

n=9

n=10

n=11.

Giải thích

Lời giải.

Ta có 1+12n+1=C2n+10+C2n+11+…+C2n+12n+1. ( 11)

Lại có C2n+10=C2n+12n+1; C2n+11=C2n+12n;

C2n+12=C2n+12n‐1; ...; C2n+1n=C2n+1n+1. (2)

Từ ( 1) và (2) , suy ra C2n+10+C2n+11+…+C2n+1n=22n+12

⇔C2n+11+…+C2n+1n=22n−1⇔220−1=22n−1⇔n=10.

Vậy n=10 thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn C.