100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao (P5)

Tìm số nguyên dương n sao cho: C2n+11-2.2C2n+12+3.2^2C2n+13-4.2^3C2n+14

5/20

Tìm số nguyên dương n sao cho:

C2n+11-2.2.C2n+12+3.22.C2n+13-4.23.C2n+14+...+(2n+1).22n.C2n+12n+1=2017

n = 1005.

n = 1006.

n = 1007.

n = 1008.

Giải thích

Chọn D.

Với x R ta có: 

Lấy đạo hàm hai vế theo x ta được:

Thay x = -2 vào (1) ta được:

Từ yêu cầu bài toán ta có: 2n + 1 2017 n = 2018.