Tìm số nguyên dương bé nhất n sao cho trong khai triển  (1+x)^n có hai hệ số liên tiếp có tỉ số là 7/15

Ta có 1+xn=Cn0+Cn1x+...+Cnkxk+Cnk+1xk+1+...+Cnnxn.
CnkCnk+1=715⇔n!k!n−k!.k+1!n−k−1!n!=715⇔k+1n−k=715.⇒15k+1=7n−k⇔7n=15+22k⇔7n=73k+2+k+1.
Vì k;n∈ℕ nên ta có k+1⋮7⇒kmin=6⇒nmin=21.