1f:T48e,

Đáp án C

2sin3x(1 – 4.sin²x) = 1

⇔2sin3x−3+4cos2x=1 (1)

+) TH1: Nếu cosx = 0 thì sin²x = 1

1⇔2sin3x−3+4.0=1

⇔sin3x=−16

⇔3sinx−4sin3x=−16

⇔3sinx−4sinx.sin2x=−16

⇔3sinx−4sinx=−16

⇔sinx=16 (vô lý)

+) TH2: Nếu cosx ≠0:

1⇔2sin3x−3cosx+4cos3x=cosx

⇔2sin3xcos3x=cosx

⇔sin6x=cosx

⇔sin6x=sinπ2−x

⇔6x=π2−x+k2π6x=π−π2+x+k2π,k∈ℤ

⇔x=π14+k2π7x=π10+k2π5,k∈ℤ

Vì x∈π4;69π10

⇒π4≤π14+k2π7<69π10π4≤π10+h2π5<69π10,k,h∈ℤ

có 21 giá trị k và 17 giá trị h.

Vậy phương trình đã cho có tổng cộng có 21 + 17 = 38 nghiệm.

20:T4aa,

Đáp án A

21:T5be,

Đáp án D

Đặt t = sin 2x ; t ∈[ -1; 1]\ {0}

( 1) trở thành: 2t2- 4t + 2 m - 1 = 0 (2) ∆' = 4- 2.(2m - 1)= - 4m + 6

Ta tìm m để (2) có nghiệm ; t ∈[ -1; 1]\ {0}

+ Nếu ∆' = 0 ⇔m = 32 thì (2) có nghiệm kép t = 1 ( thỏa mãn)

+ Nếu ∆' > 0 ⇔m < 32 thì (2) có 2 nghiệm phân biệt.

Nếu (2) có nghiệm t = 0 thì m = 1/2. Và nghiệm còn lại là t = 2∉ [-1; 1]\{ 0}

Cho phương trình 1/2 cos4x + 4tanx / 1 + tan^2 x = m. Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m phải thỏa mãn điều kiện : (ảnh 2)

Do đó, (1) vô nghiệm khi m ≤ - 52 hoặc m > 32

Tìm số nghiệm x ∈ (0; pi) của phương trình 5cosx + sinx - 3 = căn(2)sin(2x + pi/4)(*): A.1 B.2 C.3 D.4