Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 13)

Tìm số nghiệm thuộc đoạn [2pi;4pi] của phương trình sin2x/(cosx+1)=0

30/50

Tìm số nghiệm thuộc đoạn 2π ;4π của phương trình sin2xcosx+1=0. 

5

6

3

4

Giải thích

Đáp án D

PT⇔cosx+1≠0sin2x=0⇔cosx≠−12x=kπ⇔x≠π+k2πx=kπ2⇒x=k2πx=π2+kπk∈ℤ. 

x∈2π;4π⇒2π≤k2π≤4π2π≤π2+kπ≤4π⇔1≤k≤232≤k≤72 

Suy ra PT có 4 nghiệm thuộc đoạn 2π;4π.