Tìm số nghiệm thỏa mãn điều kiện của phương trình căn bậc hai {3{x^2} + 5x + 6} = căn bậc hai {2{x^2} + 10x + 12} \)
Giải thích
Bình phương cả hai vế ta được
\(3{x^2} + 5x + 6 = 2{x^2} + 10x + 12\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 5x - 6 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 6\\x = - 1\end{array} \right.\)
Thay lần lượt \(x = 6\) và \(x = - 1\) vào \(3{x^2} + 5x + 6 \ge 0\), ta thầy cả 2 giá trị đều thỏa mãn.
Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = 6\) và \(x = - 1\).