Tìm số nghiệm nguyên thuộc [−2024; 2024] của bất phương trình log2(2x + 1) > 2 + x.

Điều kiện: 2^x + 1 > 0, ∀x Î ℝ.

log₂(2^x + 1) > 2 + xÛ 2^x  + 1 > 2^{2 + x}  Û 3.2^x < 1 Û \({2^x} < \frac{1}{3}\)\( \Leftrightarrow x < {\log _2}\frac{1}{3}\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( { - \infty ;{{\log }_2}\frac{1}{3}} \right)\).

Số nghiệm nguyên thuộc [−2024; 2024] của bất phương trình là {−2024; −2023; …; −2} có 2023 số.

Trả lời: 2023.