Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình sin [ pi/4(3x- căn 9x^2 -16x-80)]=0
Giải thích
Đáp án D
PT⇔π43x−9x2−16x−80=kπ⇔3x−9x2−16x−80=4k⇔9x2−16x−80=3x−4k⇔3x≥4k9x2−16x−80=9x2−24kx+16k2
Xét 9x=18k2+903k−2=29k2−4+983k−2=23k+2+983k−2
Do x∈ℕ*⇒3k−2=1;2;7;14;49;98→k∈ℤk=1⇒x=12k=3⇒x=4k=17⇒x=12
Chỉ có 2 nghiệm k;x=1;12;3;4 thỏa mãn 3x≥4k