Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 11 )

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình

21/44

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 10-33-xx-1>10+3x+1x+3

0

1

2

3

Giải thích

Điều kiện: x≠1;x≠-3 

Ta có

 10-33-xx-1>10+3x+1x+3⇔10+3x-3x-1>10+3x+1x+3⇔x-3x-1>x+1x+3⇔-8x-1x+3>0⇔x-1x+3<0⇔-3<x<1

Do x∈Z nên x∈-2;-1;0.

Vậy bất phương trình đã cho có 3 nghiệm nguyên.

Đáp án D