Tìm số nghiệm của phương trình sin(cosx)=0 trên đoạn [1;2021].

Ta có: sin(cosx)=0⇔cosx=kπ(k∈ℤ).

Vì −1≤cosx≤1∀x∈ℝ nên −1≤kπ≤1,k∈ℤ⇒k=0.

Khi đó ta có cosx=0⇔x=π2+lπ(l∈ℤ).

Xét x∈[1;2021] ta có 1≤π2+lπ≤2021;l∈ℤ⇔l∈{0;1;2;...;642}.

Vậy phương trình đã cho có 643 nghiệm thỏa mãn.

Đáp án B.