Tìm số nghiệm của phương trình sin ( c o s x ) = 0 trên đoạn [ 1 ; 2021 ] .

Ta có \(\sin \left( {{\rm{cos}}x} \right) = 0 \Leftrightarrow {\rm{cos}}x = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Mà −1≤cosx≤1⇒−1≤kπ≤1⇔−1π≤k≤1π→k∈ℤk=0.

 ⇒cosx=0⇔x=π2+mπ  m∈ℤ→x∈1; 20211π−12≤m≤2021π−12

→m∈ℤm∈0 ; 1 ; 2 ; ... ; 642 \( \Rightarrow \)có \(643\) nghiệm thỏa mãn bài toán.

Đáp án:\(643\).