Tìm số nghiệm của phương trình log 5 của (1 + x^2) + log 1/3 của (1 - x^2) = 0

Đáp án B

Phương trình đã cho ⇔1-x2>0log53.log31+x2=log31-x2    (1).

TH1: Với log31+x2=0⇒x=0⇒1⇔-1<x<1x=0⇒x=0. 

TH2: Với log31+x2>0⇒x≠0⇒-1<m<1log1+x21-x2=log53⇔-1<m<11-x2=3n1+x2=5n   (2).

Vì x≠0⇒1-x2<01+x2>0⇒ (2) vô nghiệm. Kết hợp 2 trường hợp, suy ra x = 0.