Tìm số nghiệm của phương trình ln ( 4 x + 2 ) = ln x + ln ( x − 1 ) .

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: \(x > 1\).

\(\ln \left( {4x + 2} \right) = \ln x + \ln \left( {x - 1} \right)\)

\( \Leftrightarrow \ln \left( {4x + 2} \right) = \ln \left[ {x\left( {x - 1} \right)} \right]\)

\( \Leftrightarrow 4x + 2 = x\left( {x - 1} \right)\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 5x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{5 - \sqrt {33} }}{2}\\x = \frac{{5 + \sqrt {33} }}{2}\end{array} \right.\).

Kết hợp điều kiện ta thấy phương trình đã cho có 1 nghiệm là \(x = \frac{{5 + \sqrt {33} }}{2}\).