Tìm số nghiệm của phương trình căn bậc hai {4{x^2} - 6x - 6} = căn bậc hai {{x^2} - 6} \).

5/22

Tìm số nghiệm của phương trình \(\sqrt {4{x^2} - 6x - 6} = \sqrt {{x^2} - 6} \).

\(1\).

\(0\).

\(2\).

\(3\).

Giải thích

Bình phương hai vế ta được

\[\begin{array}{l}4{x^2} - 6x - 6 = {x^2} - 6\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = 2}\end{array}} \right.\end{array}\]

Thay các giá trị tìm được vào phương trình trên thì thấy chỉ có nghiệm \(x = 2\) thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ 2 \right\}\)