Tìm số nghiệm của phương trình căn bậc hai {2{x^2} + 3x + 1} = căn bậc hai {{x^2} + 4x + 3}
Giải thích
Ta có \(\sqrt {2{x^2} + 3x + 1} = \sqrt {{x^2} + 4x + 3} \,\,\left( 1 \right)\)
Bình phương hai vế của ta được \(2{x^2} + 3x + 1 = {x^2} + 4x + 3\,\left( 2 \right)\).
Ta có: \(\left( 2 \right) \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0\).
Do đó, phương trình có hai nghiệm là \(x = - 1\) và \(x = 2\).
Thay lần lượt hai giá trị trên vào phương trình,ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn.
Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = - 1\) và \(x = 2\).