Tìm số m sao cho đa thức 2 x^5 + x^4 + 3 x^3 − 4 x^2 − 14 x + m + 1 chia hết cho đa thức x 2 − 2 .

17/17

(0,5 điểm) Tìm số \(m\) sao cho đa thức \(2{x^5} + {x^4} + 3{x^3} - 4{x^2} - 14x + m + 1\) chia hết cho đa thức \({x^2} - 2\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:

Tìm số m sao cho đa thức 2 x^5 + x^4 + 3 x^3 − 4 x^2 − 14 x + m + 1 chia hết cho đa thức x 2 − 2 . (ảnh 1)

Để \(2{x^5} + {x^4} + 3{x^3} - 4{x^2} - 14x + m + 1\) chia hết cho đa thức \({x^2} - 2\) thì \(m - 3 = 0\)

Do đó \(m = 3\).

Vậy \(m = 3\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.