Tìm số hữu tỉ x trong các tỉ lệ thức sau: a) x/6 =- 24/18;  

a) \(\frac{x}{6} = \frac{{ - 24}}{{18}}\)

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, ta có:

\(18x = \left( { - 24} \right)\,\,.\,\,6\)

\(18x =  - 144\)

\(x = \left( { - 144} \right):18\)

\(x =  - 8\)

Vậy \(x =  - 8\).

b) \(\frac{{2x + 4}}{5} = \frac{{2x + 1}}{{10}}\)

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có:

\(10\,\,.\,\,\left( {2x + 4} \right) = 5\,\,.\,\,\left( {2x + 1} \right)\)

\(20x + 40 = 10x + 5\)

\(20x - 10x =  - 40 + 5\)

\(10x =  - 35\)

\(x = \left( { - 35} \right):10\)

\(x = \frac{{ - 7}}{2}\)

Vậy \(x = \frac{{ - 7}}{2}\).

c) \(\frac{{x + 5}}{8} = \frac{2}{{x + 5}}\)

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có:

\(\left( {x + 5} \right)\,\,.\,\,\left( {x + 5} \right) = 8\,\,.\,\,2\)

\({\left( {x + 5} \right)^2} = 16\)

\({\left( {x + 5} \right)^2} = {4^2} = {\left( { - 4} \right)^2}\)

Trường hợp 1: \(x + 5 = 4\)

\(x = 4 - 5\)

\(x =  - 1\)

Trường hợp 2: \(x + 5 =  - 4\)

\(x =  - 4 - 5\)

\(x =  - 9\)

Vậy \(x \in \left\{ { - 1;\,\, - 9} \right\}\).