Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 11 )

Tìm số họ nghiệm của phương trình cot(sinx)=1

1/44

Tìm số họ nghiệm của phương trình cotsinx=1

1

2

3

4

Giải thích

Ta có cotsinx=1⇔sinx=π4+kπ,k∈Z.

Phương trình này có nghiệm khi và chỉ khi

-1≤π4+kπ≤1⇔-1π-14≤k≤1π-14 

Do k∈Z nên k = 0. Suy ra phương trình sinx=π4 có 2 họ nghiệm.

Vậy phương trình đã cho có 2 họ nghiệm

Đáp án B