Tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân lùi vô hạn khi có tổng bằng 3 và công bội bằng \[\frac{2}{3}\].

11/22

\[{\left( {\frac{2}{3}} \right)^{n - 1}}\].

\[{\left( {\frac{2}{3}} \right)^n}\].

\[{\left( {\frac{2}{3}} \right)^{n + 1}}\].

\[{\left( {\frac{2}{3}} \right)^{n + 2}}\].

Giải thích

Chọn A

Theo công thức tổng của cấp số nhân lùi ta có \[S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} \Leftrightarrow 3 = \frac{{{u_1}}}{{1 - \frac{2}{3}}} \Leftrightarrow {u_1} = 1 \Rightarrow {u_n} = 1.{\left( {\frac{2}{3}} \right)^{n - 1}}\]

Vậy \[{u_n} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{n - 1}}\].