Tìm số hạng mà tích số mũ của x và y bằng 18 trong khai triển nhị thức Newton
Giải thích
Điều kiện: 2≤n∈N
Ta có
An+33-6Cn+13=294⇔n+3!n!-6n+1!3!n-2!=294⇔n+3n+2n+1-n+1nn-1=294⇔n2+2n-48=0⇔n=6n=-8
So với điều kiện chọn n = 6
Với n = 6 ta có 2x4y+y2x26=∑k=06C0k2x4y6-ky2x2k=∑k=06C0k26-kx24-6ky-6+3k
Giả thiết bài toán cho ta 24-6k-6+3k=18⇔k-32=0⇔k=3
Khi k = 3 ta thu được số hạng thỏa mãn yêu cầu bài toán là: C6322x6y3=160x6y3
Đáp án D