Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển

Ta có: \(f(x) = {\left( {x - \frac{2}{x}} \right)^{12}} = \sum\limits_{k = 0}^{12} {C_{12}^k} {x^{12 - k}} \cdot {\left( {\frac{2}{x}} \right)^k} = \sum\limits_{k = 0}^{12} {C_{12}^k} {( - 2)^k}{x^{12 - 2k}}\).

Số hạng không chứa \(x\) ứng với giá trị \(k\) thỏa mãn: \(12 - 2k = 0 \Leftrightarrow k = 6\).

\( \Rightarrow \) Số hạng không chứa \(x\) là: \(C_{12}^6 \cdot {2^6} = 59136\).