Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x^2+2x)^6.

Đáp án đúng là: \(240\)

Giải chi tiết:

+ Số hạng tổng quát của \({\left( {{x^2} + \frac{2}{x}} \right)^6}\) là:

\({T_{k + 1}} = C_6^k.{({x^2})^{6 - k}}{\left( {\frac{2}{x}} \right)^k} = C_6^k.{x^{12 - 3k}}{.2^k}\)

+ Số hạng không chứa \(x\) ứng với: \({x^{12 - 3k}} = {x^0} \Rightarrow k = 4\)

+ Vậy số hạng không chứa \(x\) là: \(C_6^4{.1.2^4} = 240\)

Đáp án cần điền là: \(240.\)