Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ( x 2 + 4 x )^ 4 với x ≠ 0 .

Đáp án đúng là: A

Ta có:

\[{\left( {\frac{x}{2} + \frac{4}{x}} \right)^4} = C_4^0.{\left( {\frac{x}{2}} \right)^4} + C_4^1.{\left( {\frac{x}{2}} \right)^3}.\left( {\frac{4}{x}} \right) + C_4^2.{\left( {\frac{x}{2}} \right)^2}.{\left( {\frac{4}{x}} \right)^2} + C_4^3.\left( {\frac{x}{2}} \right).{\left( {\frac{4}{x}} \right)^3} + C_4^4.{\left( {\frac{4}{x}} \right)^4}\]

\[ = \frac{{{x^4}}}{{16}} + 2{x^2} + 24 + \frac{{128}}{{{x^2}}} + \frac{{256}}{{{x^4}}}\].

Vậy số hạng không chứa \[x\] trong khai triển đã cho là 24.