20 câu trắc nghiệm Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 3. Nhị thức Newton (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển {x +1/2 )^4

20/20

Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {x + \frac{1}{{2x}}} \right)^4}\) với \(x \ne 0\).

Giải thích

\({\left( {x + \frac{1}{{2x}}} \right)^4} = {x^4} + 4 \cdot {x^3} \cdot \left( {\frac{1}{{2x}}} \right) + 6 \cdot {x^2} \cdot {\left( {\frac{1}{{2x}}} \right)^2} + 4 \cdot x \cdot {\left( {\frac{1}{{2x}}} \right)^3} + {\left( {\frac{1}{{2x}}} \right)^4}\)\( = {x^4} + 2{x^2} + \frac{3}{2} + \frac{1}{{2{x^2}}} + \frac{1}{{16{x^4}}}\).

Số hạng không chứa \(x\)\(\frac{3}{2} = 1,5\).