Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển

Ta có \({\left( {\frac{2}{x} - {x^3}} \right)^4} = \sum\limits_{k = 0}^4 {C_4^k} \cdot {\left( {\frac{2}{x}} \right)^{4 - k}} \cdot {\left( { - {x^3}} \right)^k}\)\( = \sum\limits_{k = 0}^4 {C_4^k} \cdot {2^{4 - k}} \cdot {\left( { - 1} \right)^k} \cdot {x^{4k - 4}}\).

Số hạng không chứa \(x\) thì \(4k - 4 = 0 \Leftrightarrow k = 1\).

Số hạng không chứa \(x\) trong khai triển là \(C_4^1 \cdot {2^3} \cdot \left( { - 1} \right) = - 32\).