Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (3/x + 2x)^4 với x khác 0 .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta xét khai triển \({\left( {\frac{3}{x} + 2x} \right)^4}\) ( với \(x \ne 0\)) có số hạng tổng quát là

\({\left( {\frac{3}{x} + 2x} \right)^4} = C_4^0.{\left( {\frac{3}{x}} \right)^4} + C_4^1.{\left( {\frac{3}{x}} \right)^3}.\left( {2x} \right) + C_4^2.{\left( {\frac{3}{x}} \right)^2}.{\left( {2x} \right)^2} + C_4^3.\left( {\frac{3}{x}} \right).{\left( {2x} \right)^3} + C_4^4.{\left( {2x} \right)^4}\)

\( = \frac{{81}}{{{x^4}}} + \frac{{216}}{{{x^2}}} + 216 + 96{x^2} + 16{x^4}\).

Vậy số hạng không chứa \[x\] trong khai triển là \[216\].