Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân (un), biết { u6 = 192, u7 = 384 }.

30/38

Tìm số hạng đầu \[{u_1}\] và công bội \(q\) của cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right),\] biết \[\left\{ \begin{array}{l}{u_6} = 192\\{u_7} = 384\end{array} \right..\]

\[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 6\\q = 2\end{array} \right..\]

\[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 6\\q = 3\end{array} \right..\]

\[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 5\\q = 3\end{array} \right..\]

\[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 5\\q = 2\end{array} \right..\]

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_6} = 192}\\{{u_7} = 384}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} \cdot {q^5} = 192\left( 1 \right)}\\{{u_1} \cdot {q^6} = 384\left( 2 \right)}\end{array}} \right.} \right.\)

Lấy (2) chia (1) theo vế với vế ta được \(q = 2\) thế vào (1):

(1) \( \Leftrightarrow {u_1} \cdot {2^5} = 192 \Leftrightarrow {u_1} = 6\)

Vậy \({u_1} = 6\) và \(q = 2\)