Tìm số hạng chứa \({x^5}\) trong khai triển {2x + 1/2x )^ 9

Số hạng tổng quát trong khai triển có dạng:

\(C_9^k{(2x)^{9 - k}} \cdot {\left( {\frac{1}{{2x}}} \right)^k} = C_9^k \cdot {2^{9 - k}} \cdot {x^{9 - k}} \cdot \frac{1}{{{2^k}{x^k}}} = C_9^k \cdot {2^{9 - k}} \cdot \frac{1}{{{2^k}}}{x^{9 - 2k}}\)

Số hạng chứa \({x^5}\) tương ứng với: \(9 - 2k = 5 \Leftrightarrow k = 2\)

Vậy số hạng chứa \({x^5}\) là: \(C_9^2 \cdot {2^{9 - 2}} \cdot \frac{1}{{{2^2}}}{x^5} = 1152{x^5}\).