Tìm số hạng chứa x trong khai triển  (1+ 2 căn x - 3 căn 3 của x )^4

Đáp án đúng là: C

Ta có:  1+2x−3x34=∑k=04C4k.14−k.2x−3x3k

=∑k=04C4k.∑m=0kCkm2xm−3x3k−m

 =∑k=04C4k.∑m=0kCkm.2m.xm2.−3k−mxk−m3  m≤k≤4,m∈ℕ

=∑k=04C4k.∑m=0kCkm.2m.−3k−m.xm2+k−m3

Số hạng chứa x trong khai triển là  xm2+k−m3=x

Khi đó  m2+k−m3=1 ⇔3m+2k−2m=6⇔m=6−2k 

Mà  m≤k≤4 nên  6−2k≤k≤4   ⇒k∈2;3;4

Với  k=2⇒m=2

Với  k=3⇒m=0

Với  k=4⇒m=−2ktm

Khi đó hệ số của số hạng chứa x là  C42C22.22.−32−2+C43C30.20.−33−0=−84

Vậy số hạng cần tìm là –84x.