Tìm số giao điểm giữa đồ thị hàm số \[y = \sqrt {2x - 3} \] và đường thẳng \(y = 3 - x\)

Số giao điểm giữa đồ thị hàm số \[y = \sqrt {2x - 3} \] và đường thẳng \(y = 3 - x\) là số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm: \[\sqrt {2x - 3}  = 3 - x{\rm{  }}\left( * \right)\]

\[ \Leftrightarrow {\left( {\sqrt {2x - 3} } \right)^2} = {\left( {3 - x} \right)^2}\]\[ \Leftrightarrow 2x - 3 = {x^2} - 6x + 9\]\[ \Leftrightarrow {x^2} - 8x + 12 = 0\]\[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{x = 6}\end{array}} \right.\].

Thay lần lượt \[x = 2;\,x = 6\] vào phương trình \(\left( * \right)\) ta thấy \[x = 2\] thoả mãn.

Vậy đồ thị hàm số \[y = \sqrt {2x - 3} \] và đường thẳng \[y = 3 - x\] có 1 giao điểm chung.