Tìm số giao điểm giữa đồ thị hàm số \(y = căn bậc hai {2x - 3} \) và đường thẳng \(y = 3 - x\).
Giải thích
Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình \(\sqrt {2x - 3} = 3 - x\).
Bình phương hai vế của phương trình ta được
\(2x - 3 = {\left( {3 - x} \right)^2}\)\( \Rightarrow {x^2} - 8x + 12 = 0\)\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 6\end{array} \right.\).
Thay lần lượt \(x = 2;x = 6\) vào phương trình ta thấy \(x = 2\) là nghiệm của phương trình.
Với \(x = 2\) thì \(y = 1\). Vậy giao điểm của hai đồ thị là \(\left( {2;1} \right)\).
Do đó có 1 giao điểm.