35 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (P1) (Thông hiểu)

Tìm số giao điểm của đồ thị hai hàm số y = x^3 - 3x^2 +2 và y = -x^2 + 7x - 11

16/20

Tìm số giao điểm của đồ thị hai hàm số y=x3−3x2+2 và y=−x2+7x−11

0

2

1

3

Giải thích

Đáp án D

Xét phương trình:

x3−3x2+2=−x2+7x−11⇔x3−3x2+2−−x2+7x−11=0⇔x3−2x2−7x+13=0

Xét hàm số y=x3−2x2−7x+13 trên tập số thực R có:

f'x=3x2−4x−7=0⇔x=−1x=73

BBT:

Quan sát BBT ta thấy hàm số có yCD.yCT<0 nên phương trình y = 0 có 3 nghiệm phân biệt