Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn [-2022;2022] của tham số m để đồ thị hàm số y = căn bậc hai x - 3 / x^2 + x - m có đúng hai đường tiệm cận.

Chọn D

Hàm số xác định ⇔x≥3x2+x−m≠0

Ta có limx→+∞y=0⇒y=0 là tiệm cận ngang

Suy ra, đồ thị hàm số đã cho có đúng 2 tiệm cận ⇔x2+x−m=0 (1) có đúng 1 nghiệm lớn hơn hoặc bằng 3. (2)

Xét (1) ⇔x2+x=m

hx=x2+x ;  h'x=2x+1h'x=0⇔x=−12

Bảng biến thiên

Từ BBT suy ra

(2) ⇔ m≥12

Mà m∈ℤ ; m∈−2022;2022 nên m∈12;......;2022

Vậy số giá trị nguyên thoả ycbt là: 2022 - 12 + 1 = 2011.